迈克尔孙干涉分析与讨论

摘 要 :通过分析迈克尔孙的等倾干涉和等厚干涉实验,进行实验有效数据及误差各理论的分析和结论,并对误差来源进行详细的研讨提出对实验进行误差缩小和实验过程以及实验仪器的改进措施.从而减小误差以及实验的改进和完善,以达到根准实验测量结果. 关键词: 迈克

摘  要: 通过分析迈克尔孙的等倾干涉和等厚干涉实验,进行实验有效数据及误差各理论的分析和结论,并对误差来源进行详细的研讨提出对实验进行误差缩小和实验过程以及实验仪器的改进措施.从而减小误差以及实验的改进和完善,以达到根准实验测量结果.
关键词:迈克孙干涉;等倾干涉;等厚干涉;误差分析;改进措施

1.引言

       迈克尔孙干涉实验是物理专业本科学生普遍开设的一个光学基础实验.在近代物理中起着重要的作用.用双光束分振幅干涉的原理对各物理量进行测量,是现阶段公认的精度最高的一种检测手段.迈克尔孙干涉实验以其精巧的设计,较高的精确度,丰富和精彩的物理思想而为人们所青睐,是现代各种干涉仪的基础,是最早运用的干涉仪.有人说:从未有这样一个实验能如此引起人们的兴趣.我们试图从另一个方面,来挖掘这个实验所蕴含的的物理思想,以期给学生更多启迪,达到实验的教学目的.此外他的干涉仪还研究了光谱线的精细结构.这些都大大推动了原子物理和计量科学的发展.但是,迈克孙干涉实验由于调节的难度和采集的光学信号不理想的原因,主要分为一是,调节时干涉图样的观察受到光程差,准直条件,观察窗口小以及人眼分辨率的限制;二是,光学仪器使用频率过高,光学表面磨损严重,光强严重受损,从而导致干涉图样不清晰.因此,可以尝试建立数学模型,对迈克尔孙的干涉相关问题进行分析与讨论. 

2 实验原理

2.1时代背景

       迈克尔孙-莫雷实验,是依据经典物理的理论,试图通过采用光的干涉方法证实“以太”存在的一项著名的物理实验.这项实验由于没有达到预期的目的,从而动摇了经典物理学基础,成为近代物理学的一个发端,在物理学发展史上占有十分重要的地位.这项实验工作,是由一位名叫迈克尔逊的美国年轻科学家于1881年在德国开始搞起来的.美国物理学家迈克耳孙和莫雷共同所做的企图证明“以太”存在的实验.以前人们认为光是由无质量、绝对静止的“以太”这种媒质传播的.由于地球在运动,所以在地面上做实验,向不同方向发出的光线的传播速度应不同.迈克耳逊和莫雷在1887年用精确度很高的干涉仪多次测定,得到的光速大小均相同,从而确立了“光速不变原理”,并为进一步实验否定以太的存在奠定了基础.
       19 世纪流行着一种“以太”学说, 它是随着光的波动理论发展起来的.那时,由于对光的本性知之甚少, 人们套用机械波的概念, 想像必然有一种能够传播光波的弹性物质, 它的名字叫“以太”.许多物理学家们相信“以太”的存在, 把这种无处不在的“以太”看作绝对惯性系, 用实验去验证“以太”的存在就成为许多科学家追求的目标.当时认为光的传播介质是“以太”.由此产生了一个新的问题:地球以每秒30公里的速度绕太阳运动,就必须会遇到每秒30公里的“以太风”迎面吹来,同时,它也必须对光的传播产生影响.这个问题的产生,引起人们去探讨“以太风”存在与否.
       为了寻找“以太”,许多科学家进行了大量的工作,最为有名的是迈克耳孙和莫雷所进行的一系列实验.根据理论推导和实验的精度, 他们认为如果“以太”存在的话,会有预期的实验现象出现–两束光的干涉条纹移动, 实验却得到了否定的结果.
       实验结果证明,不论地球运动的方向同光的射向一致或相反,测出的光速都相同,在地球同设想的“以太”之间没有相对运动.当时迈克耳逊因此认为这个结果表明以太是随着地球运动的.

2.2 实验原理

       当时认为光的传播介质是“以太”.由此产生了一个新的问题:地球以每秒30公里的速度绕太阳运动,就必须会遇到每秒30公里的“以太风”迎面吹来,同时,它也必须对光的传播产生影响.这个问题的产生,引起人们去探讨“以太风”存在与否.迈克耳孙-莫雷实验就是在这个基础上进行的.当“以太风”的速度为0时,两束光应同时到达,因而相位相同;如“以太风”速度不为零,即装置相对以太运动,则两列光波相位不同.
      当时迈克尔孙根据分振幅干涉原理制成了一种精密干涉仪叫做迈克尔孙干涉仪.迈克尔逊干涉仪的工作原理如图1所示,M1、M2为两垂直放置的平面反射镜,分别固定在两个垂直的臂上.P1、P2平行放置,与M2固定在同一臂上,且与M1和M2的夹角均为45度.M1由精密丝杆控制,可以沿臂轴前后移动.P1的第二面上涂有半透明、半反射膜,能够将入射光分成振幅几乎相等的反射光、透射光,所以P1称为分光板(又称为分光镜).光经M1反射后由原路返回再次穿过分光板P1后成为光,到达观察点E处;光到达M2后被M2反射后按原路返回,在P1的第二面上形成光,也被返回到观察点处.由于光在到达E 处之前穿过P1三次,而光在到达E处之前穿过P1一次,为了补偿、两光的光程差,便在M2所在的臂上再放一个与P1的厚度、折射率严格相同的P2平面玻璃板,满足了两光在到达E处时无光程差,所以称P2为补偿板.由于光均来自同一光源S,在到达P1后被分成、两光,所以两光是相干光.
迈克尔孙干涉分析与讨论   
图1实验室干涉实验图
 

3 两种干涉的获得

迈克尔逊干涉仪的调整 : 

      (1)按图2所示安装He-Ne激光器和迈克尔逊干涉仪.打开H e-Ne激光器的电源开关,光强度旋扭调至中间,使激光束水平地射向干涉仪的分光板P1. 
      (2)调整激光光束对分光板P1的水平方向入射角为45度. 
       如果激光束对分光板P1在水平方向的入射角为45度,那么正好以45度的反射角向动镜M1垂直入射,原路返回,这个像斑重新进入激光器的发射孔.调整时,先用一张纸片将定镜M2遮住,以免M2反射回来的像干扰视线,然后调整激光器或干涉仪的位置,使激光器发出的光束经P1折射和M1反射后,原路返回到激光出射口,这已表明激光束对分光板P1的水平方向入射角为45度.
 
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图2He-Ne激光器干涉实验图
   (3)调整定臂光路 
       将纸片从M2上拿下,遮住M1的镜面.发现从定镜M2反射到激光发射孔附近的光斑有四个,其中光强最强的那个光斑就是要调整的光斑. 
       为了将此光斑调进发射孔内,应先调节M2背面的3个螺钉,改变M2的反射角度.微小改变M2的反射角度再调节水平拉簧螺钉15和垂直拉簧螺钉16,使M2转过一微小的角度.特别注意,在未调M2之前,这两个细调螺钉必须旋放在中间位置. 
   (4)拿掉M1上的纸片后,要看到两个臂上的反射光斑都应进入激光器的发射孔,且在毛玻璃屏上的两组光斑完全重合,若无此现象,应按上述步骤反复调整. 
   (5)用扩束镜使激光束产生面光源,按上述步骤反复调节,直到毛玻璃屏上出现清晰的等倾干涉条纹
 3.1  等倾干涉
    仪器调节. 
调节激光束的高度和方向; 
调节M1、M2的位置为近似等光程(35mm处);读数系统的零点调整; 
调节激光器使激光束垂直于 M1、M2 . 
观察点光源产生的非定域干涉条纹.
    测量He-Ne激光的波长.测量激光的波长: 
(1)迈克尔逊干涉仪的手轮操作和读数练习★按原理1中的图组装、调节仪器. 
★连续同一方向转动微调手轮,仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”现象,先练习读毫米标尺、读数窗口和微调手轮上的读数.掌握干涉条纹“涌出”或“陷入个数、速度与调节微调手轮的关系. 
(2)经上述调节后,读出动镜M1所在的相对位置,此为“0”位置,然后沿同一方向转动微调手轮,仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数.每隔 100个条纹,记录一次动镜M1的位置.共记500条条纹,读6个位置的读数,并进行5次实验,填入自拟的表格中. 
(3)由导出式(5)计算出激光的波长.取其平均值与公认值(632.8纳米)比较,并计算其相对误差.[1]
3.2等厚干涉
有实验中知道,若M1不垂直于M2,即M1与M2不平行而有一微小的夹角,且在M1与M2相交处附近,两者形成劈形空气膜层.此时将观察到等厚条纹,凡劈上厚度相同的各点具有相同的光程差,由于劈形空气层的等厚点的轨迹是平行于劈棱(即M1与M2)的直线,所以等厚干涉的条纹也是平行于M1与M2的交线的明暗相间的直条纹.
利用劈尖干涉测定微小厚度或细丝直径 
将叠在一起的两块平板玻璃的一端插入一个薄片或细丝,则两块玻璃板间即形成一空气劈尖,当用单色光垂直照射时,和牛顿环一样,在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光也将发生干涉,呈现出一组与两玻璃板交接线平行且间隔相等、明暗相间的干涉条纹,这也是一种等厚干涉.
1、将被测薄片或细丝夹于两玻璃板之间,用读数显微镜进行观察劈尖干涉的图象. 
2、测量10个暗纹间距,进而得出两暗纹的间距DL. 
3、测量劈尖两块玻璃板交线到待测薄片或细丝的间距L.测量次数至少五次.

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