冲积扇油气管道侵蚀因子空间插值方法研究

长输油气管道常常穿越大型山前冲积扇,由于管道属于浅埋性构筑物,并且所跨区域较广等特点,相比同类线性工程(公路、铁路),更容易遭受地质灾害的破坏,从而影响管道的运营。开展管道地质灾害的防治的前提是了解土壤侵蚀因子的空间分布特征。空间插值法是土

  第一章绪论

  1.1选题背景和研究意义

  1.1.1选题背景
  长输油气管道是国家的生命线工程与重要能源通道,但由于其属于浅埋线性构筑物,而且跨区广,与同属线性工程的高速铁路、公路等相比,抵御地质灾害的能力明显较差。油气管道常常穿越大型山前冲积扇,坡面侵蚀发育,占所有地质灾害的40.9%,所占比例较大。由坡面径流侵蚀造成的管道危害主要为管道附近的侵蚀下切,最严重的可导致露管甚至断管,严重影响到管道的安全运营(图1.1)。这已引起相关部门的广泛关注,成为当前油气运输过程中的热点问题之一[1-2]。为此,研究冲积扇油气管道面流侵蚀迫在眉睫,而研究面流侵蚀的前提是获取工程区侵蚀因子的变化规律,本文的研究受到中国石油天然气股份有限公司西部管道分公司科研开发项目(XG11-2015-001)资助。
  图1.1管道工程坡面水毁
  山前冲积扇是河流流经出山口时,由于摆脱了侧向约束,坡度骤减,所携带的沉积物迅速沉降所形成的扇形堆积体,在西北干旱、半干旱地区发育比较多。受沉积物供给量、地质构造、地形条件、降雨条件等的影响,其物质组成及结构相对复杂。油气管道通常穿越冲积扇前缘,与地表径流正交或者斜交,二者空间位置关系如图1.2。
冲积扇油气管道侵蚀因子空间插值方法研究
  图1.2径流侵蚀与油气管道的关系
  冲积扇形成后,又受到地表径流的侵蚀改造。冲积扇坡面径流形状、大小不一,有的贯穿整个冲积扇,由于水量的补给来自山体的汇聚,水量一般较大,这样的径流冲沟规模相对较大;有的则是由坡面局部汇流产生,受水量的控制,规模相对较小。当水流受到地形等的阻碍时,水流摆向侧方,由此造成坡面径流间相互影响,呈网状、树枝状,进一步深化了地表属性的复杂性。
  通过GIS的水文扩展分析模块,以研究区DEM图为数据源生成的汇水区域及河网流线。汇水域的意义在于水文的相关性,可以分析空间位置的地理要素、时空要素和水系间的关系。汇水区域是由不同的分水岭分割形成的,通过水流方向确定处于同一流域盆地的栅格区域,可以利用Basin工具计算汇水流域。河网流线的确定通过对DEM数据的洼地填平,利用水文分析工具,生成流向栅格(图1.3)。
  图1.3坡面流向栅格图
  然后计算汇流累积量,设置合适的阈值,生成连续的水流线,从而得到河流网络栅格。最后对河网栅格矢量化,并进行平滑处理。
  区域在同一窗口显现。
  1.1.2研究意义
  冲积扇地表是油气管道敷设的介质,因此研究冲积扇侵蚀因子特征是研究坡面侵蚀对油气管道影响的基础。因此,需要根据有限的已知的数据对研究区域地表侵蚀因子进行空间插值,生成管道工程区地表各个侵蚀因子分布图。
  随着地理信息系统的发展,以及GIS模块功能的不断完善,空间插值技术得到了快速的发展。许多国内外的学者从事空间插值方法、原理的研究,并相应地在各个领域得到了广泛的应用,如土壤、气象、降雨、水体等众多领域。在预测土壤重金属污染、预测气象要素、预测地下水水位等,空间插值起到了重要的作用。将GIS引入坡面侵蚀的研究中已成为人们关注的热点,基于土壤侵蚀模型,利用GIS提取地貌因子、地形参数的研究较为广泛目前,但是,结合实际工程,空间插值预测地表侵蚀因子的研究未见报道。
  空间插值具有不确定性,即对于不同的研究对象,各种插值方法的效果不同。研究要素不同、地区不同、时间空间尺度不同,最好的插值方法也是不同的。没有绝对条件下的最优插值方法,只有一定条件下的最优方法,由于插值的不确定性,因此没有适用于任何空间量值的插值方法。
  由于艰苦的野外试验及复杂的工序等原因,野外试验往往耗费大量的人力、物力,产生较大的费用。受技术、经济条件的限制,通过试验所获取的侵蚀因子信息往往较少,不能充分反映研究区整体侵蚀因子空间分布特征。因此,有必要对山前冲积扇油气管道工程区侵蚀因子进行插值研究,从而为坡面侵蚀的研究提供基础数据,进而为管道地质灾害的防治提供依据,可以减少大量的人力、物力的投入。
  本文的创新点在于:冲沟侵蚀过程复杂,与地表侵蚀因子有着密切的联系。本文借助GIS软件,结合实际管道灾害调查,运用反距离权重法和普通克里金插值法,研究了三项主要侵蚀因子在管道工程区的插值效果。针对不同侵蚀因子,确定其分布图,从而为研究山前冲积扇输气管道冲沟侵蚀提供基础资料。通过本文的研究,针对输气管道横穿山前冲积扇的情况,可以根据侵蚀因子分布图,对哪些地段属于侵蚀灾害易发地段进行初判,从而为输气管道运营期的主要巡查、治理区域提供一定的理论支持。

  1.2关于插值国内外研究进展

  1.2.1地表相关属性插值研究进展
  针对地表相关属性空间插值,许多学者利用不同的方法进行了大量的研究。在国外,有许多关于地表属性插值的研究。1987年,Laslett et al.[3]比较了在网格间距为10m范围内几种pH估值方法的性能,发现反距离平方法、普通点克里金法、拉普拉斯平滑样条法在估值精度上存在很小的差异。1988年,Warrick et al[4]通过对马铃薯产量和土壤特性(沙的百分比,Ca的含量,渗透物的比率)的研究,认为克里金插值法的效果比反距离权重法效果好。BRUS D.J.et al.[5]在1996年研究了6种空间插值方法,并对未采样点的性能进行了估算,对土壤地图分层效应和加权函数对点估计准确度的影响进行了评估。1999年,Alexandra and Donald[6]通过从30个农业田中获取土壤phosphorous(P)、potassium(K)数据,认为对于大多数的数据,通过仔细选取邻近点数目,变差函数模型,对数变换,克里金法比反距离权重法优越。
  然而,也有一些研究发现,反距离权重(IDW)比克里金(Kriging)法更为精确。Wollenhaupt et al[7]在1994年通过土壤P和K水平发现反距离权重法相对更为精确。同年Web和Englund[8]的研究中也发现反距离权重法优于其他的插值方法,包括克里金法。1996年,Gotway et al.[9]通过研究土壤有机质含量和NO3-等级,认为反距离权重法插值效果最好。2006年,Robinson和Metternicht[10]通过对比普通克里格法、对数正太克里格、反距离权重、样条函数插值关于土壤属性(PH、电导率、有机质)对产量的影响,发现反距离权重法对下层土pH插值有较高的准确度,而对表层土壤的PH普通克里格插值插值表现最好。
  2011年,Goovaerts[11]提出了连续地理统计学方法,实现地表属性的空间插值,通过敏感性分析,认为这种新的处理方法较普通克里格和传统残余克里格而言,提高了预测精度。相似的研究有Gustavo et al.[12]2014年通过对墨西哥4400个土壤样本,利用地统计学方法对地表属性的Ca、K、Mg等9项土壤属性进行了插值研究并进行土壤属性分级。2015年,Marketa[13]利用土壤转换函数(PTFs),对土耳其Buyukcay流域的84个土壤试样pH、电导率、饱和度等地表属性插值分析,发现协同克里格相对普通克里格、反距离权重法有较低的平均绝对误差(MAE)和均方误差(MSE),估计值有较高的可信度。
  在国内,2001年范胜龙等[14]通过对福建省龙海市耕地中有机碳的研究,设计了地貌、土壤和土地利用类型等的克里金插值模型,研究了优化空间插值模型和采样点密度间的关系。发现有机碳含量在分布上具有较强的空间变异性。对不同精度要求的预测结果时,需要的样点密度不同。发现土地利用类型及地貌类型对有机碳的空间分布影响较大。周小文等[15]通过简要评价了常用的空间插值方法,认为反距离权重法以距离倒数为权重,而忽略了测点之间的方位关系,因此,不能准确地反应各向异性数据,容易“局部失真”。并且提出Kriging法更适合于对地质特性随机场的插值,并应用于砂土地基的液化范围及标贯入击数的插值,利用变差函数反应砂层的相关性,由此得到砂层的标贯基数及砂土液化范围的空间分布,从而更清楚地了解砂层特征的变化状况。
  2008年刘静等[16]对重庆市梁平县的105个采样点的有机质含量与海拔进行分析,提出了考虑海拔因素对反距离权重法和克里金插值法的改进,并用改进后的插值方法对研究区有机质含量进行空间插值,并进行交叉验证。结果表明:对反距离权重法,考虑海波因素的MAE从0.0819%降为0.0008%,RMSE从0.1034%降为0.0014%;对克里金法,考虑海拔因素后,MAE从0.0764%降为0.0031%,RMSE从0.0986%降为0.0039%,插值精度均有明显的提高。在四种方法中,考虑海拔高度的反距离权重法插值效果最优。
  2009年胡志瑞等[17]通过对甘肃省藉河流域黄土丘陵地区的65个样点进行了土壤入渗速率的测定,采用克里金法、反距离权重法等方法进行空间插值,分析了样点密度、栅格相元尺寸及插值方法对插值精度的影响。研究认为,插值样点越多,所插值结果不确定性越小;像元尺寸在25-800m之间时,对入渗速率的空间插值结果影响较小;不同的插值方法对插值结果的不确定性影响较大。
  2010年张铁婵等[18]通过对陕西榆阳地区的1459个样点进行调查,对土壤有机质、速效钾等五种养分进行反距离权重法、克里金法、样条函数法进行插值,并对结果进行评价。分析对比了三种方法的优缺点:克里格法对研究空间分布趋势效果最好,但其模型及参数较复杂;反距离权重法和样条函数的插值精度一般,但简单方便,参数容易选择。
  2011年汪媛媛等[19]研究了反距离权重法、克里金法、全局多项式、径向基函数等一系列插值模型对吉林省大安市表层土壤碳储量的估值的影响,研究结果发现:克里金插值方法的标准差最小,最后得出结论,普通克里金的有理二次方程式模型对土壤表层碳储量的空间插值精度最高。
  2012年,史文姣[20]等阐述了包括反距离权重法、克里金插值法、高精度曲线建模等六种插值方法的精度验证指标,总结了提高土壤插值精度的途径,可以通过选择插值方法、设置插值参数、布置采样密度、考虑空间自相关的影响、合理安排分析顺序及结合辅助信息进行插值分析。最后指出了空间插值未来的研究方向。肖玉等[21]通过对上海农业园区的水稻田进行采样,得到280个样点的土壤中的有机质含量、速效磷、全P等数据,利用其中的140个样点数据进行包括反距离加权、克里金插值在内的多种方法进行插值,得到速效磷的空间分布,将所得到的结果与其他140个预留样点进行比较,发现局部多项式插值效果最佳,平常克里金的静态、高斯、球状模型的效果较佳。相类似的研究有2006年石小华等[22]对陕西省适合猕猴桃生长区的土壤进行采样,对跟猕猴桃生长密切相关的速效钾进行了一系列空间插值研究,获得速效钾的空间分布图,最后进行交叉验证,结果表明,考虑结构性影响的克里金插值法明显优于其他方法,以球状模型最佳;对于反距离权重法、样条函数法等在样点密度较高时,效果较好,样点稀疏的地区插值结果较差。
  2014年马成霞等[23]通过对土壤表层含盐量的采用四种方法(反距离加权、样条函数、克里金、协同克里金法)进行插值研究,并分析了地表含盐量的空间分布特征及空间变异性。通过交叉验证来对插值结果进行评估,发现克里金法更适合于土壤表层的空间插值。通过插值,发现地表含盐量呈现出东南相对比较高、西北较低的态势,从而为盐渍土的治理提供依据。同年付传城[24]为研究不同插值方法对土壤重金属模拟的影响,分析了南京市潥水区245个土壤样点中AS、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb和Zn各金属间的相关性,分别比较了四种插值方法的结果、精度、空间分布及不同方法对评价的影响。研究发现,空间插值会使得污染区减小,安全区增大,主要原因是平滑效应。针对不同的重金属,其最优插值方法不同。
  2000年李新[25]介绍了内插方法的分类以及每种方法的适用范围、优缺点,指出必须对数据进行分析,根据数据特点,选择插值方法,同时需要对插值结果做严格的检验,认为没有绝对最优的内插方法。最后指出了空间内插将来研究的重点。
  1.2.2其他领域插值研究
  2001年李海滨[26]尝试了对大尺度区域土壤水分的估值,利用102个气象站点在1987年1米土层中各个季节的土壤水分作为样本,通过克里金法,计算半变异函数,得到了采集日的拟合函数,确定模型及参数。将插值结果与距离反比法进行对比,给出了克里金法的精度。最终给出了提高克里金法估值精度的方案。
  朱会义[27]在2004年通过对潮白河流域的58个降雨观测站1990年的数据,采用克里金法、反距离加权法、样条函数法等插值方法,研究了站点数、时间尺度、栅格像元尺度、插值方法的不同,对降雨空间插值的影响。研究发现:站点数越多,降雨插值不确定性越小;像元尺度在50-100m时,对插值结果的影响较为微弱;降雨插值随时间尺度的减小而增大;不同插值方法影响到插值的不确定性。
  朱求安[28]在2005年通过对汉江褒河上游地区进行面雨量的空间插值方法比较,应用三水源新安江模型模拟了江口流域的日流量,结果表明,在引入面积权重的泰森多边形面雨量方法插值精度最好,在面雨量的处理上较为优越。
  2006年刘登伟等[29]以京津冀地区的43个观测站1961-2000年的降水数据为基础,选用了克里金法、反距离权重法、梯度距离平方比法进行空间插值。交叉验证发现:对降水数据经过对数转化后,插值精度显著提升;对于月降水量的空间插值,克里金法比反距离权重法更准确。同年鲁振宇[30]利用反距离权重法、克里金法和张力样条法对黄河源及附近地区65个站点的12年月均降雨数据进行插值,并对结果进行了检验,发现这三种均能反映该区域的降雨分布规律,但克里金法精度稍高于其他两种方法,同时发现样点的密度对插值效果影响较大。
  何䶮等[31]在2008年通过对新疆18个国家基本站点43年的日平均降水数据利用ArcGIS的地统计分析模块进行降水的空间插值,选用的方法有反距离权重法和克里金插值法,分析发现,插值效果与所选取的分析区域有关,整体分析上,克里金法比较理想,但在局部分析时,反距离权重法结果更为准确。
  2010年,何艳虎、林凯荣[32]通过对东江流域46个站点的观测值,利用ArcGIS所提供的三种插值方法(IDW、Spline、Kriging)对该流域的降雨量进行空间插值,并对插值结果的平均误差进行了计算,发现IDW的误差最小,得出IDW法应用于东江流域的降雨空间插值时效果最好。
  2014年,范玉洁等[33]通过对漓江流域周边县市近50年的降雨资料作统计,并以月平均降水量作为步长,克里金插值与反距离权重插值方法的最优选择与降水量密切相关,降水多的月份使用克里金插值更加精确;而当枯水月份,则反距离权重法优于克里金法。
  此外,还要一些研究人员使用气象数据在不同的地区进行了大量的插值分析,包括气温、土壤温度、湿度等,运用多种插值方法进行相关的比较和分析。大部分研究得出的结论是:没有绝对最优的空间插值法,一种适用于任何空间量值的插值是不存在的。对于不同的研究对象,不同的地区、不同的时间空间尺度内,效果最好的内插方法都是相对的。
  林忠辉[34]在2002年以全国725站旬平均温度和经过计算得到的全国675站的月均光合有效辐射日总量(PAR)为基础,选用距离平方反比法、梯度距离平方反比和克里金法进行插值,探讨了插值方法的选取。结果发现:梯度距离平方反比法,能较好的反映温度随海拔的变化,在温度空间插值有很好的实用价值;方法越复杂,插值效果不一定最佳。
  李新[35]在2003年时利用反距离权重法、克里金法、趋势面法及综合方法等方法对青藏高原30年的平均1月气温进行插值分析,结果表明:把气温分为随机分量和结构化分量的综合方法,利用直减率把气温修正到同海拔后,再进行克里金插值,能够较好地反映高原气温分布特征,精度明显提升。2004年封志明等[36]在运用反距离权重法、梯度距离反比法对甘肃省1961-2000年的气象站点的温度和降水量进行了空间内插,并对结果进行验证,发现梯度距离反比法明显优于反距离权重法。同时指出,进行适当的数据变换,有利于提高插值精度。同年孟庆香等[37]利用GIS软件,选用102个气象站点,采用多种空间插值方法对黄土高原地区的降雨量、年平均气温等气象要素进行了插值研究。结果表明:对于降水量和年均温而言,地统计学方法插值效果比传统的反距离权重法、多项式插值等方法优越。对降水量空间插值时,采用普通克里金法最优;对年均温的插值,由于考虑高程的对温度的影响,因此选用协克里金法插值精度比较高。黄土高原降雨量、年均温总体西北低、东南高;年均降水量117-721mm,年均温7.0-14.0°,适合农业和牧业的发展。
  2014年段平[38]结合自然临近关系,提出了自适应的反距离加权插值法(AIDW),这一方法有效地解决了插值过程中,参考点的分布不均匀问题。具有的优点是:不需进行人工交互,不用设置搜索半径、参考点数目,能够自适应确定参考点;采用一阶自然临近点,避免了过多参考点,使得计算量大大减少。最后利用AIDW法对全国的气温观测数据进行空间插值,该方法有效地减少了“牛眼”现场,精度明显提高。

  1.3目前研究存在的问题

  通过对国内外众多领域关于属性空间插值的研究进展进行分析,可以看出这方面的研究已经取得了很大的进展,但是由于不同属性的复杂性及插值过程中模型选取的不确定性,关于空间插值方法还要一些问题值得进一步研究。并没有哪种插值方法是绝对最优的,许多人认为克里金插值法是无偏的,认为克里金法是一种理想选择。但事实并非如此,在许多情况下,克里金插值法并不是最好的。
  第一,由于空间插值的不确定性,针对不同地表的不同属性,其插值效果存在很大的差异。目前国内外对面流侵蚀的研究大多是基于室内模拟试验,现场对冲积扇侵蚀因子的调查较少,尚未见针对冲积扇侵蚀因子特征的插值研究。
  第二,国内外的学者对空间插值的研究,大多基于所研究要素之间的影响较弱,或各要素间无影响的情况下进行的。对于冲积扇坡面径流,受地形(坡度)、植被等的影响,各径流之间相互作用,使得侵蚀因子复杂多变。
  第三,目前尚有的研究主要针对地表属性特征的插值,而考虑人工活动影响的相对较少。本文中,输气管道由于开挖、回填、修筑水工保护构筑物,对管道工程区的地表进行了部分重塑,因此对所要研究的地表插值要素存在很大的影响。
  第四,插值过程中参数、模型的选取会对插值效果产生很大的影响。针对不同插值方法,选取不同的参数及模型,会有不同的插值效果。一种适用于任何空间量值的插值是不存在的,如何通过数据间的特征,构建合适的半变异函数,选取特定条件下的最优模型,有待进一步研究。

  1.4本章小结

  本章对冲积扇油气管道面流侵蚀的危害进行了概述,提出管道坡面侵蚀治理的重要性,而冲积扇地表属性要素的插值对研究坡面侵蚀意义重大。通过对国内外关于空间插值的文献,包括不同领域,如地表属性、降水、温度等各方面进行了的详细的查阅与分析,总结了空间属性插值的研究现状,大部分研究得出的结论是空间插值具有不确定性,针对不同的要素属性,最优插值方法不同。
  研究要素发生变化,地域发生变化,时间和空间尺度不同,最优的内插方法不同。因此没有绝对条件下的最优插值方法,只有特定条件下的最优方法。提出本文的研究依据,阐明了对山前冲积扇油气管道工程区地表属性空间插值的重要性,基于国内外对空间插值的总结与分析,提出了空间插值有待深入的四个问题。

  第二章研究内容、研究方法与技术路线

  2.1研究目标与研究内容

  2.1.1研究目标
  基于国内外对地表属性空间插值研究的综合分析,本论文通过现场对位于中国青海省乌兰县茶卡镇西南约20km处的冲积扇进行了现场调查和试验,获得冲积扇油气管道及附近35个样点的地表属性(抗冲性、渗透性、密度)[39]。利用ArcGIS提供的CASE工具来建立油气管线数据库,输入矢量数据。分别采用反距离权重法、克里金法两种插值方法对3个地表属性(抗冲性、渗透性、密度)进行插值,然后利用平均绝对误差和均方根误差,对插值效果进行评价,针对每种侵蚀因子选出效果最好的方法。从而更好地认识冲积扇油气管道侵蚀因子的空间变化规律,为研究冲积扇油气管道坡面侵蚀提供基础资料,避免大规模的地表属性空间信息的采集,从而有效地减少人力和物力的投入。通过侵蚀因子分布图,可以为输气管道运营期的主要巡查、治理区域提供一定的借鉴意义。
  2.1.2研究内容
  本论文主要涉及三个方面的内容,即利用ArcCatalog建立数据库,空间地表属性插值的特征,两种插值方法的对比。
  (一)利用ArcCatalog建立数据库
  利用ArcGIS提供的CASE工具来建立洪积扇油气管道数据库。
  (1)首先通过UML建立静态结构模型,并对模型进行优化。导出生成XMI格式的文件。这种模型能够实现数据的可视化,可以通过二元关联建立要素间的关系,有利于展现复杂要素间的关系。
  (2)利用CASE工具提供的ESRI XMI Export选项,将模型转化为ArcCatalog可以接收的XMI文件,并通过错误检查工具对输出的XMI文件检查是否有错误。若有错误,则对模型进行修改,然后再次导出。
  (3)通过Case Schema Creation工具,导入XMI文件,文件的导入同时,定义数据库的投影坐标系统,从而生成数据库框架。空库建立以后,将已经整理准备好的文件导入空库中。
  (二)空间地表属性数据的分布规律
  通过ArcGIS地统计分析模块中的探索性空间分析工具,对不同属性数据进行适当转化,阐明其空间分布特征;利用趋势面分析法,了解试验点地表属性空间分布的整体规律。
  (1)通过QQPlot分析工具,得到QQplot分布图,观察数据的正态分布规律,如果数据不符合正态分布,则需要对数据进行相应的对数转化。通过分析工具,如果数据近似呈直线,说明数据整体符合正态分布。
  (2)通过空间趋势分析,探索各侵蚀因子数据在东西、南北方向分布的空间分布规律。趋势分析工具提供了数据的三维透视图,有助于识别输入数据的集中趋以及在南北、东西方向的变化程度。插值点的位置绘制在X,Y平面上,在每个插值点的上方,属性值由Z轴高度给定。“趋势分析”的功能是值将会被作为散点图投影到X、Z平面及Y、Z平面上,可以将其看做由三维数据所组成的横向视图。
  (三)两种方法进行插值及精度对比
  (1)反距离权重法(IDW),该方法依据地理学第一定律,越近越相似原理,距离越近,越相似,随着距离增大,相似性逐渐变小。以试验插值点与待估点间距离的权重进行加权平均,待估点距离插值点越近被赋予的权重相应越高。
  (2)克里金插值法(Kriging)属于地统计学插值方法,与反距离权重法相似,克里金法通过邻近测量值生成权重来预测待估点。但是,克里金法权重比反距离权重法权重更复杂一些。反距离权重法使用仅仅是考虑待估点与插值点间距离的简单算法,克里金法的权重通过查看数据的空间特性的半变异函数,分析数据的空间分布关系,要通过创建连续表面,将对研究区域(该区域基于半方差函数和附近测量值的空间分布)中的每个位置进行预测。
  (3)各地表属性两种插值方法精度的比较,目前通常采用交叉验证法来进行验证,本文先分析两种插值方法的预测值偏离实际测量值的程度,然后采用平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)来反映IDW插值法和Kriging插值法的效果。

  2.2研究方法与技术路线

  本论文在收集、整理、分析相关空间地表属性插值研究资料的基础上,并考虑到冲积扇地表属性因子的可获取性,选取地表抗冲性(C)、渗透性(K)、密度(ρ)作为空间插值研究对象[40-45]。选取青海省乌兰县茶卡盐湖西南方向的冲积扇沿着油气管道及管道附近进行现场试验,获取各指标数据。对各数据进行矢量转化,利用GIS建立油气管道数据库,方便属性查询及空间数据分析[46-47];并沿着管道两侧150m建立缓冲区,作为插值研究区域。对地表的三种侵蚀因子进行反距离权重(IDW)、克里金(Kriging)插值,通过预留检验点进行交叉验证,通过比较平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)的值,判断两种插值方法的效果。本论文研究技术路线如图2.1所示。

  2.3本章小结

  本章提出了本论文的研究目标,旨在为山前冲积扇油气管道坡面侵蚀研究提供参考数据。研究内容及方法是以青海省乌兰县茶卡镇西南约20km处的冲积扇管道工程区为研究对象,对工程区内的35个样点进行现场试验,获取地表属性信息,利用GIS软件的两种插值方法对已有属性信息进行插值研究,并对两种插值方法的精度进行对比,得出结论。最后提出了本论文的研究技术路线。
冲积扇油气管道侵蚀因子空间插值方法研究

  第三章现场试验与数据处理

  3.1现场试验

  3.1.1研究区域概况
  研究区域位于青海省茶卡镇茶卡盐湖西南的山前冲积扇,地处98°49′-99°09′E,36°28′-36°42′N,面积约497km2,海拔3070-4800m。青海省及临区大陆地壳具有平面分块性,竖直分层性特征,该扇属于柴达木—昆仑区,按照地层和空间展布特点,该冲积扇位于欧龙布鲁克分区。地层主要为震旦系全吉群、中寒武统、上寒武统、下奥陶统多泉山组,主要岩性为灰岩、白云岩、石英砂砾岩、板岩、页岩等。该冲积扇位于柴达木北缘褶皱带与残山断褶带间,地质作用强烈。河流搬运下来的物质沉积于山前,形成相互连接的山前倾斜平原。表面冲积物大多被戈壁卵砾石覆盖,分选性较差,砾、砂、粘土混合沉积在一起,磨圆度较低,形态一般处于次圆状和次棱角状之间。在剖面上,砾、砂、粘土的透镜体相互交错叠合,表现为多元结构。第四系主要为间歇性河相沉积,经出水口呈喇叭状分布,扇顶物质较粗,主要为卵、砾、砂,分选较差,最大粒径达2.7m,随着水流搬运能力向扇边缘减弱,堆积物质逐渐变细,分选也较好,扇前缘段主要为细砂、粉砂、粘土、亚粘土。第四系沉积垂直方向上具粗细相间的沉积律呈多层结构。该扇降雨量受地形及孟加拉湾气流的影响较大,年平均降雨量达17.6-764.4mm,属高寒荒漠干旱型。山地表被水流冲刷,形成大小不一,形态复杂的沟道。
  西气东输管道西一线、西二线穿越该冲积扇,穿越长度约27km,两线相距18m。冲沟对管道进行不同程度的破坏,本文对西一线及附近35个样点进行了现场调查和试验(如图3.1)。管道附近缓冲区的建立通常以点、线、面实体为基础,自动建立其周围一定宽度内的范围,从而便于分析。考虑到油气储运过程中,需要保证一定的安全距离。通过对油气管道两侧多次建立缓冲区,并结合管道两侧的安全距离,最终选择沿管线两侧150m建立缓冲区。
冲积扇油气管道侵蚀因子空间插值方法研究
  图3.1研究区验证点与插值点的分布
  3.1.2现场试验
  通过查阅相关文献,坡面抵抗面流侵蚀破坏能力主要指的是土壤抵抗水流机械破坏和推移的能力。主要通过土壤颗粒间、微结构间的粘结胶结力,以及土壤结构体间抵抗水流破坏离散的能力,是土壤侵蚀研究中必须考虑的要素。影响土壤抗侵蚀能力的因素主要有:土壤质地和结构状况、土壤表面植被情况及根系分布状况[48-51]。
  基于以上分析,对管线附近一定距离处进行了坑探试验,探坑深2.0m,长2.5m,宽1.2m。通过探坑,可以直接观察地表地层的地质结构,准确可靠,并画出地质素描(图3.2)。
  图3.2坑探试验
  对地质素描进行分层统计,并进行编录。每层从名称、厚度、最大粒径、平均粒径、磨圆度、级配、分选性、胶结情况等各方面进行描述(表3.1)。
  表3.1探坑分层描述
  层号名称厚度(cm)最大粒径(cm)平均粒径(cm)描述
  1砂层20 10 3泥质胶结、磨圆度差、分选性差
  2砾层40 15 5泥质胶结、磨圆度差、分选性差
  3砂层20 8 2级配均匀、分选性好
  4砾层20 13 6级配不均匀、磨圆度差
  5含砾砂层20 16 3级配良好、泥砂质胶结、磨圆度差
  6砾层30 15 9级配差、砂质胶结、磨圆度差
  7砂层50 9 4级配差、泥质胶结、磨圆度差
  由坑探试验及地质素描可以看出,冲积扇前缘主要为砂层、砾层交互沉积而成,代表了其地质沉积的历史过程。整体磨圆度较差,分选性较好,级配较差。这是由于水流流至前缘,流速相对较低,水流较为平稳,从而有利于细颗粒的沉积。
  同时对管道处的回填土进行了颗分试验,从而大体上对该冲积扇前缘管道工程区附近的整体颗粒况进行级配及结构状了解。由颗分曲线(图3.3)可知,曲线相对较陡,不均匀系数比较小,颗粒级配较差。
  坡面侵蚀所涉及的影响因子众多,既有定性的,又有定量的。因此在指标选择上,既要考虑指标的客观性、可获取性,也要考虑指标能够反映油气管道地表抵抗侵蚀的实际情况。现场通过抗冲性(C)、渗透性(K)、密度(ρ)三项指标来反应冲积扇油气管道地表抵抗坡面侵蚀的能力大小。冲积扇表面被洪水冲刷形成不同规模的细沟,油气管道横穿冲积扇前缘,通过对管道的现场调查,沿管道选取27个灾害点作为试验点,并对部分灾害点沿沟道附近一定距离做未扰动地表属性试验,提取相应指标。
  抗冲性(C)反映了土壤抵抗径流对其破坏和推动下移的能力,与其质地和结构密切相关,颗粒、微结构间的胶结力,根系在土体中的分布状况等对抗冲性均有很大的影响。通过野外调查,并选取灾害点进行试验。每条沟道穿越管堤处,进行抗冲性试验:分别以0.05MPa、0.10MPa和0.15MPa压强的水柱对试验点表层土壤进行冲击,使产生水蚀穴,最后对水蚀穴进行尺寸测量(图3.4),以每10组水蚀穴的直径(mm)与深度(mm)乘积的均值的倒数作为抗冲指数。
冲积扇油气管道侵蚀因子空间插值方法研究
  图3.4抗冲性试验
  渗透性(K)与地表颗粒大小、形状、级配、粘粒含量等因素有关,表征水在孔隙中渗透流动的性能。土颗粒的影响是颗粒越细,渗透性越小;级配良好的土,因细粒填充了大颗粒间的孔隙,减小了密度,从而降低渗透性。渗透系数的测定方法有很多,主要有直接法和间接法,直接法分为常水头和变水头法试验;间接法主要利用固结试验计算,也可以依据颗粒大小的分布进行计算。由于条件的限制,现场通过在试验点挖一圆坑,测量尺寸,快速倒满水,记录水渗完所用时间,计算渗透系数(图3.5)。根据渗透系数K的大小对地表渗透性分类,K处于以下范围为中渗透性:10-3<K<10-1cm/s。因此,试验点处的渗透性都为中。
  图3.5渗透性试验
  土壤密度(ρ)又称为土粒密度,单位体积固体颗粒的质量。表示物质在空间上分布的密集程度的物理量,是物质的一种特性,反映了地表的颗粒组成密集状况,其大小与土壤的矿物组成有关。室内通过环刀法、蜡封法、水银排出法、填砂法等获取,根据不同的土壤性质选取不同的方法。野外试验通过替代容重法获取,如图3.6,在试验点挖一圆坑,称取挖出的土体质量,在将一塑料透明袋
  图3.6替代容重法
  撑开放于坑中,用水注满圆坑,称取水的质量,由此计算水的体积,从而得到圆坑的体积,从而计算出试验点地表的密度。
  3.2数据处理
  3.2.1建立数据库方法简述
  创建数据库通常有三种方法:①通过ArcCatalog软件建立模型,从而得到一个新的数据库;②通过ArcCatalog中的导入工具将其他格式的数据进行转化,生成数据库能够识别的数据形式,然后定义并设置数据库,也就是数据库的移植;③利用UML对所研究对象进行建模,然后优化模型,导出生成XMI格式的文件,最终生成数据库框架。通过UML静态模型图不但可以展示数据库对象之间的复杂关系,可视化数据模型设计,方便程序设计人员的开发。本论文通过第三种方法建立冲积扇油气管道数据库[52-55]。
  3.2.2 UML静态模型
  利用ArcGIS提供的CASE工具来建立油气管线数据库,首先利用UML建立静态结构模型,并对模型进行优化,导出生成XMI格式的文件。这种方法实现了数据模型的可视化,展现了要素类间的复杂关系(图3.5)。
  图3.5 UML静态模型图
  Visio是目前用的最多的CASE工具,支持UML的建模,包括动态的和静态的,而且对UML的建模可以进行单独的组织管理。本文借助Visio2010版绘制油气管道面流侵蚀模型,其中包是在Workspace下建立的,包的构造型为Dataset,这样包就是一个数据集。通过包来组织UML建模,每个包可以管理若干个要素类。在包下建立要素类,并设置相关的属性字段,如代码、名称、形状等。通过静态结构中的“泛化”连接要素类及其父类。在本文中,将具有共同坐标系统的各要素类统一建立在该数集下,如线要素—油气管线,这些要素类从Feature类派生。除此之外还可以通过二元关联建立要素类之间的关系,并对关系类进行设置。所有的要素类都是从Object派生出来的[56-58]。

  3.3本章小结

  通过对乌兰县茶卡镇西南处的冲积扇进行现场试验,获取相应的地表属性信息。通过室内对试验数据进行处理和转化,建立了山前冲积扇油气管道数据库。通过Case工具,建立UML静态模型,UML静态模型图不仅可以展示复杂数据之间的关系,也有利于数据后期的更新和维护,也有利于程序设计人员的设计与开发。将UML格式的文件转化为ArcCatalog可以接受的文件,利用检查工具对XMI文件进行错误检查,若有错误,根据错误提示对模型进行修改,直到模型正确,并再次导出。文件导入过程中定义投影坐标系统,然后加载数据,这样就生成了冲积扇油气管道数据库。
  建立冲积扇油气管道数据库的目的是为了能够方便的进行空间属性查询和分析,也为空间地表属性插值分析做准备。本论文中,沿油气管道两侧建立缓冲区,侵蚀因子的空间插值,就是在数据库中进行的。

  第四章探索性数据分析

  4.1前言

  探索性数据分析是通过描述研究要素在空间上的分布规律,主要包括随机的、聚集的或规则的[61-62]。分析数据的空间自相关性,空间自相关对空间格局的影响,利用这种关系构建模型。探索性数据分析首先是寻找数据的模式和特点,再根据数据特点选择合适的模型。在ArcGIS中,主要工具有直方图、Q-Q图、方差函数、Voronoi图和趋势分析。
  (1)直方图是对研究样本数据按一定的分级方法(等间隔分级,标准差等)进行分级,统计记录落入各个级别中的个数或占总样本数的百分比,用柱状图或条带图表现出来。横轴为数据的分级,纵轴为频数。直方图可以直观反映数据分布的特征、总体所呈现的规律,可以用来检验数据所满足的分布和寻找离群值。统计数据主要包括最大值、最小值、偏度、峰度、分位数、中位数等。适用于空间对象为点和面的属性数据,优点是简单易用,但缺点是没有空间信息。其作用是检验数据是否满足正态分布,是否存在全局离群值。
  (2)Q-Q图(Q代表了分位数)是一个概率图,用来辅助判断单变量的样本数据是否服从正态分布。Q-Q图的形成过程如图4.1所示。左上图横轴是数据的值,纵轴是累积分布值;右上图表示正态分布,横轴是正态分布的标准值,纵轴是累积分布值。利用上述两图,可以做出正态QQ图。原理是把具有相同累积分布值的数据的值作为纵轴,正态分布的标准值作为横轴。如果组成的散点接近45°参考线,说明数据符合正态分布。
  用图形的方式比较两个概率分布,把他们的两个分位数放在一起比较。如果两个分布相似,则该Q-Q图趋近于落在y=x线上。如果两分布线性相关,则点在Q-Q图上趋近于落在一条直线上,但不一定在y=x线上。
冲积扇油气管道侵蚀因子空间插值方法研究
  (3)方差函数是把方差变异的大小作为一个距离的函数,将统计相关性的强度作为距离函数进行量测,将邻近事物比远处事物更相似这一假设进行量化,用于定量描述空间变异性和空间相关程度,为克里金插值提供依据。变异函数是克里金空间插值的重要步骤,变异函数的计算和拟合是空间结构分析的基础,可以分析样点分布的格局类型,反映了变量的空间自相关性。
  (4)Voronoi图是样点周围形成的一系列多边形,最早由荷兰气候学家A.H.Thiessen提出,用来计算平均降雨量,无歧义的描述了空间对象的相对邻近关系,具有动态性,层次性特点。基于空间点数据产生,由连续两邻点直线的垂直平分线构成的连续多变形组成,产生的多边形是每个点的最近邻区域。Voronoi图的特点是:每个Voronoi图内只有一个离散点数据,不会出现两个或者多个;图内的点到相应离散点的距离最近;位于Voronoi图边上的点到其两边的离散点的距离相等。在ArcGIS中,直接用Arctools,可生成Voronoi图。
  (5)“趋势分析”分析工具提供了样点数据的属性值在三维透视图中任意坐标平面上的投影,可以判断数据在东西、南北方向上的聚集程度。空间趋势反映了所研究对象的属性在空间上的变化情况,主要显示数据的整体规律,对于局部变化不显示。趋势分析的目的是检验数据在空间上的整体趋势,检验数据是否存在各向异性。
  本文主要通过Q-Q图探索油气管道地表属性数据的空间分布是否满足正态分布,如果不满足,则需要对数据进行对数转化。通过趋势面分析法,从而了解试验点地表属性空间分布的整体规律[63-64]。

  4.2数据的正态分布规律

  正态分布又称高斯分布,是一个在众多学科领域具有重要影响力的概率分布。正态分布的概率密度函数呈钟形,因此常被成为钟形曲线。正态分布是许多统计分析的基础,方差分析、回归分析等都要求分析的指标具有正态分布。样本正态分布的检验方法有很多,比如夏皮洛-威尔克检验,偏度-峰度联合检验等都可以检验样品的正态分布情况。当样本数大于100的时候,常常采用偏度-峰度联合检验的方法对数据的正态分布性进行检验。
  大多插值方法(如克里金法)的前提是数据符合正态分布,如果数据不符合正态分布,则需要进行相应的转化,使转化后的数据符合正态分布,从而显著提高插值精度。最常用的方法是正态QQ图。如果数据接近一条直线,说明样本整体符合正态分布。因此,在进行插值分析前,需要对数据进行检验是否符合正态分布。
  本文通过ArcGIS地统计分析模块中的探索性空间数据分析工具Normal QQPlot完成,得到数据的QQPlot分布图(图4-1)。由图可知,抗冲性、渗透性两项指标经过对数转化(图4.2、图4.3),密度数据(图4.4)都近似为一条直线,说明整体符合正态分布,可以进行插值计算。

  4.3数据的趋势性分析

  GIS软件中的“趋势分析”通过全局多项式插值法将由数学函数(多项式)定义的平滑表面与试验采样点进行拟合,趋势表面会发生变化,并捕捉数据中的粗细模式,通过数学模型模拟地理特征空间分布。
  “趋势分析”分析工具提供了数据的三维透视图,有助于识别输入数据的集中趋以及在南北、东西方向的变化程度[65]。插值点的位置绘制在X,Y平面上,在每个插值点的上方,属性值由Z轴高度给定。“趋势分析”的功能是值将会被作为散点图投影到X、Z平面和Y、Z平面上,可以将其看做通过三维数据形成的横向视图。通过该工具,还可以改变参数,旋转和改变图像的视角、更改点和线的属性、移除平面和点及拟合散点图的多项式的阶数。默认情况下,该工具会选择二阶多项式来显示数据中的趋势,也可以研究一阶和三阶多项式来评估其对数据的拟合程度。“趋势分析”的一个最大特点是揭示了分析区域中不同于总趋势的最大偏离部分,通过“趋势分析”可以找到与整体格格不入的信息特征,然后按照一定的规则进行剔除,再分析求解最佳的趋势效果[66-67]。
  通过空间趋势分析,发现地表属性抗冲性(C)、渗透性(K)、密度(ρ)分布具有较强的空间趋势。X轴表示正东方向,Y轴表示正北方向,Z轴表示各属性数据的大小。绿色粗线表示东-西向整体性的趋势变化情况,蓝色粗线代表了南-北向整体性的趋势变化情况。由图4.4、图4.5可以看出,抗冲指数、渗透系数具有西高东低、北高南低的基本趋势,渗透系数在南北方向上变化幅度较大。通过图4.6可以看出,密度在东-西、南-北向均呈现反“U”字形,中间高,两侧较低。

  4.4本章小结

  本文以茶卡镇冲积扇实测地表侵蚀因子(抗冲性、渗透性、密度)为例,采用AcrGIS软件中的探索性数据分析工具Normal QQPlot及趋势面分析工具,对所得到的侵蚀因子,主要从概率分布及空间分布趋势上,进行了探索性分析。探索性数据分析数据的空间自相关性,空间自相关对空间格局的影响,从而利用这种关系构建模型。
  通过Normal QQPlot工具分析数据,发现密度数据不需要进行对数转化,自身基本符合正态分布;而抗冲性、渗透性则需要经过对数转化,才近似为一条直线。由此说明三个属性整体符合正态分布,可以进行插值计算。
  通过GIS软件的空间趋势分析,发现地表三项属性分布均具有较强的空间趋势。抗冲指数、渗透系数均具有西高东低、北高南低的基本态势,其中的渗透系数在南北、东西方向上变化幅度较大。密度在东-西、南-北向均呈现反“U”字形,中间高,两侧较低。

  第五章两种插值方法的对比

  5.1反距离权重法(IDW)

  5.1.1反距离权重法(IDW)的介绍
  反距离权重(inverse distance weighted,以下简称IDW)法是一个加权平均插值法,是一种全局插值方法,即所有的样点数据都参与某一待估点的插值计算[68-69]。这是最容易使用的一种方法,其出发点是:对于任意两个测点,随着距离的增大,其测定参数的差异也越大。这种方法容易实现,几乎所有的GIS都提供该方法。该方法的缺陷是不能返回拟合误差等,这限制了其使用范围。但也有其优越性,对于等间距均匀布点进行插值时,反距离权重法具有很高的精度。
  反距离权重法适合于样点均匀分布且密集程度足以反映局部差异的采样数据。这种方法可以进行确切的或者圆滑的方式进行插值,方次参数控制着权系数随着距格网间点距离的增加而下降。对于一个较大的方次,数据点的距离越近,则被指定的权重份额越高,而对于较小的方次,权重较均匀地分配给各数据点。
  5.1.2反距离权重法的基本原理
  对于反距离权重法,其基本原理是相近相似性,两个物体离得越近,性质就越相似,反之,距离越远,则相似性越小。是以插值点与样本点间距离的权重进行加权平均,离插值点越近的样本点赋予的权重越大[70]。其公式为:
  (5-1)
  式中,为点处的估计值;N为用于插值的样点的个数;为样点处的实测值;为第i个样点对估值点的贡献权重,由下式计算:
  (5-2)
  式(5-2)中,为待估点和样本点间的距离;p为距离的幂,控制着权系数在距离增大过程中的变化,选择标准是最小平均误差。
  利用反距离插值法时,样点分布应尽可能均匀,规则地分布在所要插值的区域。对于不规则分布,样点往往不均匀的分布在研究区不同方向上,每个方向对插值的影响不同,插值的准确度相对较低。反距离权重法的缺点是在格网区域内产生围绕试验点的“牛眼”现象。用距离倒数格网化时可以设置一定的圆滑参数,圆滑参数通过修匀已被插值的格网来降低“牛眼”影响。
  反距离权重法是GIS软件中根据点属性数据生成栅格数据的常见方法,该方法容易受到密集数据点群的影响,插值结果常出现孤立点数据明显高于周围数据的“鸭蛋”分布模式,在插值过程中通过相应的的动态搜索准则进行改进。

  5.2克里金法(Kriging)

  5.2.1克里金法(Kriging)的介绍
  克里金法,又称空间自斜方差插值法,1951年由南非矿业工程师克里金(D.G.Krige)首先提出来的地质统计学中的矿品位的最佳内插方法,并由他的名字进行命名。法国科学家马特隆(G.Matheron)通过引入区域化变量,对克里金法进行了推广和完善。变量的空间变化分为趋势、相关结构与误差三个部分。
  普通克里金法(Ordinary Kriging)是地统计学中的一种重要插值方法,内蕴假设条件是区域变量存在可变性和稳定性,也就是说,一旦样点间的空间趋势确定后,变量在一定范围内的随机变化是同性变化,位置之间的差异仅仅是样点间距离的函数,通过不同数据点之间半方差的计算,可作出半方差随距离的变化的半方差图,从而用来估计待估点与采样点之间的相关系数,进而进行插值。首先考虑属性在空间位置上的变异分布,从而确定对待估点值有影响的距离,然后用该范围内的已知点进行估计。根据样品位置不同,相关程度不同,对每个样品赋予一定的权重,然后进行加权平均,从而求得待估点的值。从统计意义上说,是从变量空间相关性和变异性出发,在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法;从插值角度讲是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计的一种方法。其适用条件是区域化变量存在空间相关性。其中普通克里金法是应用最广泛的一种方法,计算公式如(5-3)、(5-4)。
  上式中,为i、j两样本间的半方差;为第j个样本与待测样本点间的半方差,这两个值都可以利用半方差理论函数模型得到;φ为拉格朗日乘子;m为参与插值计算的样本点数。
  5.2.2半变异理论函数模型
  在满足固有假设的条件下,其估计公式与IDW法的公式相同,不同的是反距离插值方法只考虑已知样本点与未知样点的距离远近,而克里金方法不仅考虑距离的因素,还通过方差函数进行结构分析,考虑已知样本点的空间分布及与未知样点的空间方位关系,其权系数的确定使用了半方差函数[71]。半方差函数是把方差变异大小作为一个距离的函数,是地理学第一定律的定量化。
  方差函数是克里金空间插值的重要步骤,方差函数的计算和拟合是空间结构分析的基础,反映了研究要素的空间自相关性,当研究对象满足二阶平稳假设和本征假设时,半方差函数可用下式计算[72-73]:
  式(5-3)中,为半方差函数;h为步长;为距离等于h的样点对数;和分别为研究对象在位置和处的实测值。半方差函数曲线如图5.1所示。
  图5.1半变异函数曲线图
  图5.1的横轴表示点的距离,纵轴表示半变异值的大小,曲线表示半变异的值随着点间距离的增大而发生变化的情况。由图可知,在一定的范围内,半变异的值与点距呈现正相关,曲线在该范围内表现为不断增长的趋势。半变异曲线有几个重要的参数,a为变程,c0为块金值,基台值c0+c,结构方差c。当h为零时,曲线不经过原点,与纵轴有一定的截距,这个距离称为块金值c0,这种现象叫做块金效应。当距离为零,表示在空间上任何一个位置,重复两次试验,试验结果不一样,这种不一样是一种随机的表现。变程表示区域内变量自相关性的最大范围,在间距a以内,变量存在自相关,且随着距离的增大,自相关性逐渐减弱。当间距达到a时,半变异值达到阈值,此时变量间自相关不再存在,半变异曲线成为一条直线,此时变异函数值为基台值,表示系统总的变异,较大的基台值意味着系统具有较强的空间变异。变量自相关的程度可以通过块金比来衡量,块金比为块金值与基台值的比值,指由于随机因素引起的变异占总变异的比重,用来说明空间自相关的百分比。
  通过半变异函数,常见的有四种类型的点空间分布格局。(1)随机格局型,所研究样点在空间上是绝对的、随机的,则变异点在理论函数上下波动;(2)均匀格局型,所研究样点空间分布上是均匀的,则跟随机格局相比,波动更小,更接近于一条直线。这两种都是规则的分布格局。(3)聚集格局型,所研究对象在空间上是聚集的,呈窝状,聚集处就像一个扩散源。这种是不规则的空间分布格局,常用四种模型进行拟合,分析时选择哪种模型需要根据数据的空间自相关性确定(图5.2-图5.5)。
  图5.2球形模型图图5.3圆形模型图
  图5.4指数模型图图5.5高斯模型图
  在克里金插值方法所需要的半变异函数模型是未知的,往往通过抽样数据确定的半变异函数,然后与理论模型进行拟合(图5.6-图5.8)[74]。
  变程(m)
  图5.6抗冲指数变异函数及相应的拟合模型(球状模型)
  变程(m)
  图5.7渗透系数变异函数及相应的拟合模型
  (高斯模型)
  变程(m)
  图5.8密度变异函数及相应的拟合模型
  (球状模型)
  空间变异为空间自相关部分与空间随机部分之和。块金值和基台值之比C0/(C+C0)反应空间自相关性程度,若C0/(C+C0)<0.25时,变量空间相关性比较强烈;当C0/(C+C0)为0.25~0.75之间时,变量具有中等空间相关性;而C0/(C+C0)>0.75时,变量具有很弱的空间相关性;当样点间的距离增加到一定程度时,半变异函数稳定在一个数值上,此时的空间自相关尺度成为变程;分维数D反映间隔样点间的差异大小,分维数D越大,说明属性间隔样点间的差异越小[75-79]。
  地表属性空间插值的不确定性长期以来一直存在,其不确定性存在于以下几个方面,插值计算过程中插值点数量[82]、插值方法、插值要素的时间空间尺度等。另外,插值分析中所用的数据来自现场试验数据,这些数据存在人为误差和设备误差。
  由于现有的插值方法较多,为了说明不同方法对结果精度的影响,具体插值计算中就采用反距离权重法、普通克里金法这两种应用极为广泛的方法。以上两种方法都可以模拟出缓冲区内各属性的空间分布,但需要考虑插值数据的精确度。空间内插的根本是对空间曲面特征的认识和理解,在选择插值方法时,需要结合数据的分布特点和空间特性,每种方法都有特定的适用范围、假设关系和局限性,没有绝对条件下最优的空间内插方法,只存在特定条件下的最优方法。

  5.5本章小结

  通过半变异函数模型的分析,抗冲性、密度的变异函数理论模型很好地跟球状模型拟合,而渗透性的变异函数理论模型符合高斯模型。抗冲性、渗透性、密度均表现出强烈的空间自相关(0.09%~12.86%),由自相关引起的变异比例较大,由结构性引起的变异范围为87.14%~99.91%,随机因素贡献较小。另外渗透性、密度的分形维数均较接近2,反应了这两种侵蚀因子间隔样点间的差异较小,抗冲性分形维数为1.29,最小,说明间隔样点间的差异相对较大。
  利用ArcGIS软件的两种插值方法(IDW和Kriging)分别进行空间插值,并将插值结果进行精度分析[83-85]。针对抗冲指数,IDW插值法插值精度总体高于普通克里金法,具有相对较小的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE),分别为4.3410-4和6.0010-4;而对渗透系数(K),普通克里金法具有相对较小的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)分别为2.3610-3,3.2010-3,说明普通克里金法的插值精度相对较高;同样的,对于密度(ρ),普通克里金法具有相对较小的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE),说明普通克里金插值法优于IDW插值法。

  第六章结论

  6.1主要结论

  本文通过现场对冲积扇油气管道的野外调查和试验,并建立了油气管道数据库,对地表数据数据的正态分布规律、空间趋势及空间结构特征进行了较为细致的研究。根据数据分析的结果,采用适当的模型,选取合适的参数,对地表的三种属性要素,利用反距离权重法(IDW)、克里金插值法(Kriging)进行插值分析,获取未知区域的地表属性信息。最后利用平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE),对两种插值方法的效果进行了评价,本文对研究山前冲积扇的地表特征具有一定的借鉴意义。本文得出的结论如下:
  (1)本文通过对冲积扇油气管道缓冲区域的地表属性数据进行空间趋势分析,抗冲指数(C)、渗透系数(K)具有西高东低、北高南低的基本趋势,且渗透性(K)南北差异较大。而密度在东-西、南-北方向均呈现反“U”字形,中间高,两侧较低。
  (2)建立数据的半变异函数模型,分析数据的空间结构特征。研究区域内地表属性存在较强的空间自相关,经半变异函数分析,抗冲性、密度进行克里金插值时采用球状模型,渗透性则采用高斯模型。另外密度、渗透性的分形维数分别为1.97、1.64,反应了这两种属性间隔样点间的差异较小,抗冲性的分形维数最小,为1.29,反映了密度间隔样点间的差异相对较大。
  (3)利用反距离权重法和克里金法,对地表的三项物理指标进行插值分析,并通过预留检验点,进行交叉验证比较两种插值方法的精度。结果表明:针对抗冲指数,IDW插值法插值精度总体高于普通克里金法,具有相对较小的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE),分别为4.3410-4和6.0010-4;而对渗透系数(K)、密度(ρ)而言,普通克里金插值法优于IDW插值法。
  (4)通过对冲积扇油气管道的地表属性的空间插值方法的比较,选出最优方法,生成管道两侧附近一定距离的各要素属性图,从而为冲积扇油气管道坡面侵蚀的研究提供基础资料。根据插值结果,对哪些地段属于侵蚀灾害易发地段进行初判,从而为输气管道运营期的主要巡查、治理区域提供一定的理论支持,对研究管道地质灾害的防治具有重要意义。

  6.2研究展望

  空间属性的插值具有不确定性,受插值方法、插值点位置的选择、插值过程中模型参数的选取一系列因素的影响。由于空间内插的根本是对空间连续曲面特征的认识和理解,在选择插值方法时,需要结合数据的分布规律和空间特性,每种方法都有特定的适用范围、假设关系和局限性,因此没有绝对条件下最优的空间内插方法,只有特定条件下的最优方法。本文所得出的结论仅仅是从试验和理论的角度进行了初步的探索,插值过程中还存在着不足,还有待开展进一步的研究。
  (1)对于获取油气管道地表抗冲性(C)、渗透性(K)、密度(ρ)指标的试验中,由于测量仪器的限制,采集的数据具有很大的随机性。改良测试仪器设备,是研究地表属性插值的重要方向。
  (2)在对管道两侧进行缓冲分析时,缓冲距离应该选取多少合适,具有很强的主观性。而内插区域对插值结果具有很大的影响,在本文中,缓冲区域为狭长的小尺度条带面域,用稀疏的试验点进行插值,精度相对比较低。
  (3)插值点密度对插值有重要的影响,采样插值点密度高的地方,误差较小;插值点稀疏的地方,误差较大。本文是以油气管道沿线工程区为研究介质,所以在布置插值点时,需要考虑油气管道工程区冲刷侵蚀状况,所以存在缺陷。在试验点的布置方面,哪些点用于插值计算点,哪些点用于交叉验证点,对插值结果和验证结果都会产生很大的影响,有待进一步研究。
  (4)在插值过程中,关于参数的设定具有很强的主观性,比如搜索范围、权重的赋值等,不同的参数,插值结果不同。针对不同参数的插值效果,本文未做研究。
  (5)在插值过程中,某些相关因素可能会对所研究的插值要素影响较大未对相关因素进行考虑,如植被覆盖率、降雨量、地形地貌等因素对研究要素的影响,本文只是利用两种传统的插值方法(IDW和OK)进行插值对比。在以后的研究中,应利用其它相关指标进行进一步分析。
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