中国国内游客数量的时间序列分析

  摘要:本文将1994至2014年中国国内游客数量的年度数据作为一个时间序列,找出国内游客数量的变化与时间之间的关系,建立相关的模型,对中国国内游客未来五年的数量进行预测分析,得出如果对旅游结构进行相应的调整,对旅游消费市场的开拓提出有利的策略和思路,那么旅游经济的结构将向合理化、健康化发展,进一步促进我国经济发展的结论。
  关键词:时间序列模型;预测国内游客数量

  1引言

  随着改革开放,中国的经济一改消颓的状态,国民GDP如同直升机一般直线上升,国民的收入越来越高,消费观也有了翻天覆地的变化。从一开始的担心粮食短缺、衣服损坏却无钱购置到开始享受生活,提高精神层次。优美的风景自古以来就是文人骚客抒情的对象,也是当今许多人去追求心灵洗涤、陶冶情操的方式,都推动了旅游业的快速发展。一方面,我们中华五千年的历史,产生了许多美如卷的名迹,旅游的资源一点也不匮乏。另一方面对于景点观赏或安全的设备也越来越齐全。这带来了我国旅游事业如火如荼的发展,尤其节假日,游客更是比肩接踵,络绎不绝。每年我国游客的数量都以惊人的速度增加。
  文献[]中作者用广东省作为例子,对旅游中各项花费所占的不同比例来研究旅游业带给一个国家以及相关旅游景点的经济效益,总结了这些年来入境游客在哪些方面消费较高以及影响他们购买的原因。文献[]中作者讲述了在21世纪国内旅游者的消费形态及潜力的上升空间,不断更新的旅游产品满足了旅游中各种各样的需求,旅游业作为一个前景很好的行业,它朝气蓬勃的发展为景点周边一系列的产业带来了新的生机,同时也是推动着我国经济的高速发展的一把利剑。文献[]的作者在中国开始步入人口老龄化社会的背景下,研究了这些老龄人在经历的社会独有背景和事件后,所形成的特有的消费价值观,从而在旅游中有着自身特征明显的旅游地和产生旅游消费行为,最后解释了为什么高年龄段消费群体喜欢旅游消费的原因以及因此而产生的一系列后果。
  本文将1994至2014年中国国内游客数量的年度数据作为一个时间序列,先作出它的时间序列图,观察它的增长趋势示意图,接着进行相关的模型拟合,最终建立拟合较好效果的模型,对中国国内游客未来五年的数量进行预测分析。

  2预备知识

  对大量数据资料的统计分析,使用统计预测[]能得到较为精准的预测结果。面对现实中各种不确定的因素,使用如多元回归等静态因果模型寻找变量的关系通常很困难,相反,随着事物的改变而改变的动态模型时间序列分析则是一种较有效的方法[]。随机事件按时间的变化有顺序记录的一组数据就是时间序列。经过一系列的观测、探索,推断出它未来大致发展状况的过程,这就是时间序列分析。对于一个观察值序列,具体的做法如下:
  (1)通过检验序列的平稳性、纯随机性来进行相关的预处理。对于观察值序列的分析并提取当中的确定性信息,需要采取差分的方法。Cox和Jenkins使用大量的案例分析、Cramer在1961年提出的Cramer分解定理都讲述了一种有效提取信息确定性的方法—差分。
  (2)通过Minitab软件作出相关的图,观察图像找出自相关系数拖尾还是截尾,偏自相关系数拖尾还是截尾,根据相关的性质对模型进行定阶。
  (3)对建立的模型进行显著性检测及参数显著性检测,确定拟合模型是有效的。从而使用该模型进行预测观察值序列未来的发展。

  2.1模型的预处理

  在判断模型平稳性的方法中,图检验因为简便的操作的优点,被人们普遍使用。对均值、方差均为常数的平稳时间序列而言,在它的序列图上反映出来的是这个序列一直在某个固定值的附近来回随机且有界的波动。如果时序图有明显的上升、下降趋势或周期性趋势,通常是非平稳序列,如果根据平稳序列的短期相关性来判断,那么在自相关图中表现的是当延迟期数增加的时候,自相关系数会突然衰减到零。因此,自相关图成了平稳性判定的标准。
  对于不平稳的时间序列,需要在确定时间序列模型之前使用差分方式[]将它转化为平稳序列。
  (1)如果序列呈现线性趋势,均值不平稳,则利用一阶差分;
  (2)如果序列呈现曲线变化,均值不是常数,则利用二阶或三阶差分;
  (3)如果序列呈现随时间呈周期性,方差不是常数,则提取其周期信息。

  2.2模型的识别、定阶

  对于平稳的时序,常用的有模型、模型、模型;对于非平稳的时序,常使用与差分运算组合后的求和自回归移动平均模型[]。自相关和移动平均阶数的估计,需要根据自相关系数、偏自相关系数具体拖尾还是截尾,来对该观察值序列拟合出恰当的模型。
  模型定阶的基本原则如下表所示:

  2.3模型的检验、拟合及预测

  在确定拟合模型之后,需要对所拟合的模型进行检验,检验主要有两种。
  一种为模型的显著性检验。当提取到的信息足够充分时,该模型就是显著而有效,那么这个残差序列通常为白噪声序列。相反,要是残差序列是非白噪声序列,那么说明残差序列没有提取完相关信息,则拟合的模型不算有效,我们要选择别的模型,重新进行拟合。
  另一种是参数的显著性检验。为了让模型最简洁有效,需要检验全部的未知参数是不是显著且不为零的,当一个参数表现不显著时,就表示它产生的影响不明显,应该剔除这个自变量,最后用一些有效的自变量来表示模型。
  根据时间序列已经有的样本值来推算出序列在将来某个时间的值就是预测。线性最小方差预测是我们目前广泛使用的方法,即预测值是序列线性函数,预测方差取得最小值。
  用随机扰动项的线性函数表示模型:
  其中,,...的值可以用下面的公式算出:
  式子里面,
  当均方误差最小的时候,期预报值是
  预报误差是
  真实值是
  预报误差的方差是

  3中国国内游客数量的建模及预测

  本小节从《中国统计年鉴2015》中选取了中国自1994-2014年中国国内的游客数量作为样本数据,并对其进行处理分析。

  3.1数据分析

  样本数据见表3-1,从其时间序列图(图1)可以看出,该序列一直呈现上升趋势。
  根据国内游客数量的自相关图(见图3-2),在延迟二阶后明显看出,全部的自相关系数都在两倍标准差的范围内,而且自相关系数衰减向零的速度非常缓慢。在很长的延迟时期内,自相关系数总为正,然后又都是负的。自相关图表现出对称的三角,表明这个模型具有单调的趋势,这种情况经常存在于非平稳序列中。自相关图和时间序列图读出的显著单调递增性是一致的。

  3.2模型预处理

  从图3-1和图3-2可以看出序列是不平稳的,所以应该先对它进行平稳化。由时间序列图可以看出序列图呈现线性趋势,那么需要对其进行一阶差分,得出一阶差分的时间序列图,如下:
  
  由一阶差分的自相关图可以看出,其一阶明显大于两倍标准差,故仍不平稳。对序列进行二阶差分,再绘制出其时序图:
  自相关图显示在两倍标准差范围之外只有延迟一阶的自相关系数,剩余的自相关系数都波动在两倍标准差范围之内。根据自相关图显示的特征可以判断该序列值彼此间具有短期相关性,进一步确定了序列是平稳的。图中还可以看出自相关系数衰减到零是一个相对突然的过程,说明这个序列的自相关系数一阶截尾。为了对模型的阶数进一步确定,我们还需要考察偏自相关图(见图3-7),可以从图中看出,偏相关系数拖尾。

  3.3模型定阶

  由上面两幅图得出自相关系数一阶截尾,偏自相关系数拖尾的信息,又因经过两次差分,拟合模型。
  参数的最终估计值
  类型系数系数标准误TP
  移动平均11.12120.17676.340.000
  常量16.59630.631626.280.000
  差值:2正规差值
  观测值个数:原始序列21,19差值之后
  残差:SS=117026(不包括向后预测)
  MS=6884DF=17
  由上得模型的口径为:

  3.4模型检验

  (1)模型的显著性检验
  修正Box-Pierce(Ljung-Box)卡方统计量
  滞后(Lag)12243648
  卡方6.6***
  自由度10***
  P值0.767***
  读出值为0.767,显著大于0.05,则这个拟合模型的残差序列属于白噪声序列,所以对该模型的拟合是显著且有效的。
  (2)参数的显著性检验
  类型系数系数标准误TP
  移动平均11.12120.17676.340.000
  常量16.59630.631626.280.000
  由于值均为0,显著小于0.05,拒绝原假设,认为每个参数都显著非零。
  因此模型是序列的有效拟合模型。

  3.5模型的预测效果评价

  由可知.
  用该模型对2015-2019年的游客量进行预测。结果如下:
  从表和拟合图结果可以看出,随着时间的推移,我国国内旅游设施的不断完善,游客的数量也在不断地增加,这与实际情况相吻合。

  4.结论

  随着经济的发展,设备的完善,国内游客的数量呈增长的趋势,对这样的非平稳序列直接预测是不准确的。本文是通过预处理的方法使得非平稳序列平稳化;再通过自相关、偏自相关对平稳了的序列进行识别、定阶与参数估计;最后对模型进行拟合预测,对游客数量未来的趋势进行推测,算出我国未来几年的大致数量变化。一般的文献基本是对影响的因素及导致的结果进行研究,很少有数量的相关研究内容。本文对未来国内游客数量的预测,如果调整旅游结构,拿出有利的战略和思路来发展旅游消费市场,那么旅游经济的结构将走向向合理化、健康化的道路,也会更好的适应游客的需求,进一步推动我国旅游业的发展。

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