灰色模型在建筑物沉降监测与分析中的应用研究

  摘要

当今社会科技发达,日新月异,人们的生活水平不断提高,建筑楼群不断增高,这使得人们对自然灾害的防止和预报的要求越来越高,变形观测的研究越发重要。随着全球定位系统、甚长基线干涉测量等先进科技的大量涌出变形观测技术得以迅速发展。自上世纪八十年代初灰色系统理论被提出后,经过二十多年的深入探索终于在理论和实际应用上取得了巨大的进步,被广泛应用于众多科研领域,推动新型交叉科技发展,为社会带来了显著效益。灰色系统理论是最早应用于建筑变形观测的理论模型,其在现实应用中仍有不足。

本课题通过对实例进行分析,简述了建筑物沉降变形的原因以及建筑物沉降监测的重要性必要性。通过对灰色系统理论知识的梳理,深入剖析灰色系统在建筑物沉降监测中的应用及效果,辩证浅析灰色系统理论在实际应用的优势及不足。以实际工程为例,辩证分析GM(1,1)预测模型在建筑物沉降变形分析的优缺点以及不同情况下的应用效果。本文着重研究了灰色模型在建筑物沉降变形观测中的重要应用,巩固了灰色建模和预测方法完善了建筑物沉降变形分析理论,通过实例验证了灰色系统理论实用性,为灰色建模实际应用提供理论依据基础。

  关键字:建筑物沉降变形;灰色系统理论;GM(1,1)预测模型。

  绪论

随着社会时代的更迭,科技逐渐发展进步,大规模群体建筑群拔地而起,各种高大的建筑物不断涌现,这使得人们对建筑沉降变形观测越来越关心,对建筑沉降变形观测的工作逐渐成为影响人们社会生活的质量的重要工作之一。所谓变形就是指建筑物在各种荷载压力作用下发生形状、大小、位置等时间空间领域的变化。任何物体每时每刻都在发生微妙的变化,这些变化处在一个适当合理的范围内,不会对其他群体造成影响,但是必须时刻观察以避免悲剧突然发生。建筑沉降是指建筑物在地球内力的作用下发生的变化,这种变化虽然无法避免但是可以时刻观测避免灾难降临。如果没有专业的工作人员进行时刻的观测,人们的生活质量乃至生命都将处于危险当中。

为了时刻观准确测建筑沉降变形的情况,专业人员通常采用大范围全球变形观测、区域性变形观测及局部针对性变形观测三种方法对建筑进行全面监测。利用现代发达的科学技术手段,更加精准的采取建筑沉降变形监测数据并进行有机组合,搭建点线面立体交叉式观测方法。利用灰色系统理论对监测所得的数据进行科学建模深度分析,以达到预测、监控、决策的效果,高效的预测地震、海啸等自然灾害的发生,实时监控人造建筑物、自然形成建筑以及其他特殊建筑的变形程度,以便及时下达正确决策挽救人们的生命财产。灰色系统也是本课题的重点内容。

灰色系统理论是系统科学的一个分支,其核心内容是灰色模型建立,也就是GM(1,1)预测模型的建立,这是一个理论性强、实用价值高、计算方便快捷的预测模型,被广泛应用于各个科研技术行业之中,在工程建设施工领域用到的极多,而在建筑沉降变形监测领域中还有很大的发展空间。通过GM(1,1)预测模型结合数理计算公式法则能够近乎准确的预判出建筑物的工作状态,更加智能易懂是未来安全监测的重点研究对象。虽然GM(1,1)预测模型能够准确的预判出建筑物的工作状态,但是对变形体稳定性、安全性、承载能力、发生异常现象以及其他危害建筑物的不良因素无法做出及时准确的预判。未来对变形观测的研究力度深度将不断加大。本课题以某一高层建筑为例,浅析建筑沉降变形对人们社会生活的影响,着重叙述灰色系统理论的核心内容GM(1,1)预测模型在建筑沉降变形观测上的重要应用以及利弊分析,帮助大家更好的理解灰色模型。

  一、建筑物沉降监测

  1、建筑物变形监测概述

从唯物主义的角度看,世界上所有的物体时时刻刻都在发生运动,运动是绝对的而静止是相对的,因此许多自然建筑和人为建筑在地球运动中发生变形,而剧烈大型的运动会导致建筑损坏危及人类的生命财产安全。变形监测就是利用专业的测量仪器配合科学的测量推算方法,对变形体在空间域时间域内发生的变形现象进行实时监测。

  1.1建筑物变形监测的目的

随着现代测绘技术的发展,顺应人们对建筑监测的需求,所监测的建筑范围逐渐扩大,小到一个建筑物的块体,大到整个地球甚至是外太空其他星球,大致可分为三类即全球性变形监测、区域性变形监测、局部性变形监测,具体包括板块的迁移、城市建筑群沉降、工程建筑物沉降监测等等。建筑的变形可分为天然建筑变形、人工采动变形和综合性变形三种,大多是由于自然沉降、人工大量采集矿物质以及其他不确定因素导致的,在高楼林立的当今社会,这些令人向往的高楼大厦正悄悄的演变成生活危机,对建筑物的观测研究已经直接影响了人们的生活安危。

在飞速发展的科技时代,人与自然和谐共处成为一个世纪话题,为了尽量避免地震、海啸、矿洞塌方等灾难的发生,对建筑物的观测研究已经到了迫在眉睫的境地。通过长期以来血淋淋的教训让我们越发明白对建筑物观测的重要性,只有科学、准确、及时的分析对建筑物观测得到的数据,准确预报工程建筑物的工作状态、变形程度,才能尽量保证作业人员的安全以及生活中居民的安全。

  1.2建筑物变形监测的实现方法

随着社会科学的进步,变形监测的手段不再局限于传统方式,融合现代科技变得更加灵活简单精准。建筑物变形监测的方法有很多,选取方案主要与建筑物的特征和观测目的有关,例如针对大范围的全球性变形监测通常采用空间范围广泛的测量手法,结合全球定位系统、卫星激光测距、激光测月、卫星重力探测技术、甚长基线干涉测量、双向无限卫星定位等技术手段对大范围变形体进行大数据精确监测。而针对区域性变形监测则主要采用GPS方法,结合合成孔径干涉雷达测量技术实现对地壳、板块等区域性变形体进行全程自动连续高精度监测。但是针对局部性变形监测需要将各种监测手段结合起来,搭建点线面三维立体交叉式监测方案,实现针对不同情况下的建筑物监测,这不仅仅需要技术和科技的支撑更需要大数据理论的支持,在灰色系统理论下构建灰色模型实现精准预判是当下建筑物沉降变形监测的主流监测手段。

  2、灰色系统在建筑物沉降变形中的应用

自人们对建筑变形体开始监测起到如今已经有了很多的观测数据处理方法,诸如多元线性回归法、变形趋势分析法、时间序列分析法、人工神经网络法等等都是建筑沉降变形监测数据处理的常用方法,而灰色系统模型法是当下科技时代应用最为广泛的方法,被广泛应用于各个科研技术行业之中,在工程建设施工领域用到的极多。

灰色系统理论中不需要知道原始数据分布的先验特征,只要原始数列有4个或以上数据,就可以通过累加等方式生成变换来建立灰色模型。

  二、灰色系统理论

  1、灰色系统概述

所谓”灰色”,就是介于”白”与”黑”之间的概念,是指信息部分确知,部分不确知,或者信息不完全的情况,”灰”对应灰色系统。

灰色系统理论教学的研究也已开展。经过20多年的发展,已基本建立起了一整套完整的结构体系。

灰色系统分为本征灰色系统和非本征灰色系统。可以进行量化、模型化、实体化,即用白色参数和结构方式表示的是本征灰色系统。。它是利用杂乱无章的、有限的、离散的己知数据建立微分方程,再由方程计算未知数据,处理实际问题的。它克服了概率统计的弱点,能从中找出规律建立模型,然后用它来作相应的分析、预测、决策和规划。这种建模方法为本征性灰色系统的实体化、物理化找到了途径。

1.2灰色系统的基本原理

  2、灰色模型

灰色模型的原始数据是所有影响因子共同作用的结果,所以原始数据所体现出来的行为包含有全部行为信息,也就是数据的全信息性。。GM(1,1)模型是灰色系统理论的典型代表,在实践中应用最多,是其它模型的基础。

  三、基于GM(1,1)预测模型的变形观测研究

  1、GM(1,1)预测模型对建筑物的沉降的预测

通过对鑫源商务大厦进行GM(1,1)预测建模,我们可以通过下图了解到在基坑的不断深挖过程中,各点的变化情况不尽相同,有升有降,并且有时变化幅度较大,但总体的趋势是下降的,对于这种变化的原因可以从工程因素、地质因素两个方面来考虑。此外,在观测期间内的降雨、降雪等特殊自然天气,以及持续的光照等条件也会对地质情况和建筑物的沉降产生作用。沉降对比如图1所示。

单变量一阶灰色模型GM(1,1)的建模流程在前面章节已经叙述过,一般的GM(1,1)模型的原始序列都为非负等间距序列,现以鑫源商务大厦B1沉降观测点B1-1的前七期累计沉降量为初始数据序列,来说明一般的GM(1,1)建模和预测过程。初始序列为:

x(k)={x(),x(2),”,x(T)}={-0.09,-0.20,-0.54,-0.97,-1.57,2.14,-2.41}为方便建模和计算,将所有数据负号取消,并且都加上10得到原始序列:x(0)(k)={10.09,10.20,10.54,10.97,11.57,12.14,12.41}

由于全部数据级比都在级比可容区(0.1353,7.389)范围内,故该数据序列可用来GM(1,1)建模。但是要注意此时级比界区是σ0)(k)∈(0.7788,1.2840),级比处于级比界区中时,才可以建立实用模型。现原数列满足建模条件,无需变换。

由原始数列进行累加,得到累加数列后演算出背景值序列最终利用MATLAB计算得出白化响应式,由白化响应式计算得出虚拟值,并将虚拟值与原数据进行对比,由此可以看出灰色模型高精度的特点。

在白化响应式的基础上带入K值,即可预测出建筑物沉降变形的曲线,单变量一阶灰色模型GM(1,1)的建模和预测过程如上述过程所示,许多学者在提高精度方面也提出了许多种改进方法。

根据实际情况监测目的的不同灰色建模需要累加的次数也尽相同,有时需要对原始序列进行一次累加,有时也进行二次或二次以上的累加,有时甚至进行一次或多次累加。对于建筑物的沉降观测,选择用每个周期观测得到的初始数据累加的累积沉降量序列作为原始数据,其实质已经是一次累加序列,所以在上面表格中第二种建模相当于进行了二次累加。建模时序列的累加次数要根据实际情况决定,而不是不变的次数。对于建筑物的沉降数据,我们对其累积沉降量的一次累加生成序列建模,就能达到良好的模拟和预测精度,累加次数越高,精度反而会越低,因此大多数情况采用一次累加建模。

  2、GM(1,1)预测模型的利弊

对于多个点位变量之间相关性较强的灰色建模,采用MGM(1,n)模型更加合适,它是建立动态模型的最佳方法,对于建筑物的变形观测而言非常科学有效,但是就其本身而言还存在-些问题尚待加深。经过本文大量的计算和分析,得出一下几点结论:

1.在进行初始数据序列的数据处理生成得到建模原始数据序列时,最好得到一个呈现递增趋势的建模原始数据序列,递增序列建模的效果优于呈递减趋势的数列建模。

2.所纳入系统作为一个动态整体系统的的点位数量不宜过多,即其参与建模计算的原始序列矩阵不宜过于庞大,当其系统点数过多(即矩阵的行数n)、同时观测周期(即矩阵的列数m)选择太大时,计算出来的数值很容易失真。

3.在进行MGM(1,n)的建模时,数据变换所使用的平移值的要求较为严格,如果平移数值过大或过小,都会影响各个点位的还原序列的精度。

4.MGM(1,n)模型适合于作分析,却不适于预测。如果在计算出MGM(1,n)响应式后,计算还原数据的序号k的值大于建模的点位变量值n,即预测第k期的数值,则预测数据会因为误差过大而失去意义。

总之,多变量灰色模型MGM(1,n)存在的问题还很多,它能有效的进行分析,却不适合进行预测。在建筑物的变形分析中,应当把相互关联性较大的点组成系统建立MGM(1,n)模型,同时对单个点位建立GM(1,1)模型,最后将两个模型综合起来进行分析更为合理。此外,如果某点位对系统其他点影响较大,为主动行为因子时,则适合于建立多维灰色模型(GM(,n)模型),GM(,n)模型适合于处理系统中某-个变量对其它几个变量具有主动影响性的情况,本文对GM(1,n)模型不做过多研究。对于建筑物的变形观测,在建模分析和预测过程中,可以建立多种模型与MGM(1,n)模型结合起来进行分析。

  3、GM(1,1)预测模型的特点

从前面的分析可以看出GM(1,1)模型在预测中还存在一定的问题,理论显示原始序列在建模过程中它的第-项x(0)(1)与GM(1,1)建模无关,它的数值大小不影响所建模型的预测值,因此当序列长度增加时,预测值的变化更取决于新序列第二项的增减变化,若新序列的第二项减小,则预测序列的曲线斜率增大,反之曲线变陡,预测值会增大。如果原始序列x(%(k)是经过一次累加建模的,那么对一次求导就可以得到原始序列的还原值和预测值,如果是经过二次累加建模的,对二次求导就能得到原始序列的还原值和预测值。但是二次累加建模后还原生成的曲线的斜率大于一次累加建模后还原曲线的斜率,因此对于同一原始序列来说,累加次数增多,预测值增大。通过分析得出以下三个特点:

(1)序列平移値増大,預測値臧小。

(2)新序列的第二项变化,影响预测值趋势。

(3)累加次数增多,预测值增大。

GM(1,1)模型用于建模和预测虽然精度很高,但是对于建筑物的变形观测而言,每一个周期内所有点位都在发生变化,作为整个建筑体而言每-一个监测点位都不是孤立的,要受到其他点位沉降变化的影响,同时也影响着其他点位,而且现实情况受各种因素影响往往要复杂的多,如果只对单个点位的时间序列进行分析,则只能代表其局部的信息,各个监测点位之间的关联信息无法掌握,因此应该从建筑物的变形监测系统整体的角度去分析。

  四、总结

本文概述了变形观测的目的、内容、方法、现状和发展趋势等内容,介绍了灰色系统理论的原理和方法,阐述了常用GM(1,1)灰色模型的建模和预测方法,以实际工程的观测数据为背景资料,利用其中部分数据建模并进行预测,通过计算对GM(1,1)进行了分析,并通过大量计算探讨了残差灰色组合模型和时序残差灰色模型的建模和预测方法,针对建筑物变形观测过程中可能出现的缺失个别周期数据的情况讨论了几种非等间隔灰色模型的建模和预测方法,并通过某工程实例分析了建立多变量灰色模型(MGM(1,))的方法,提出了对于建筑物的变形分析采用单点模型和多点模型组合分析的方案,达到了研究的目的。文中涉及的各种模型和计算借助MATLAB编程进行辅助计算。文中所涉及的模型都是针对建筑物变形观测而建立的,对于其它变形观测的相关资料或者其它符合相关建模条件的原始数据,都可以运用相关方法进行建模和预测。

灰色系统理论发展至今已经比较成熟可靠,广泛应用于社会各行业的建模和预测决策之中,工程实践方面早期主要是针对大坝形变监测展开的,而在建筑物变形分析方面的应用还不够深入,事实上许多灰色建模方法都可以用来进行建筑物的变形分析,但在建筑物变形分析中,应当加强几种符合建筑物变形特点的模型的研究,例如非等间隔灰色模型、多维灰色模型GM(1,n)等,并随着灰色系统模型理论的发展,将建筑物变形分析技术不断引向深入。通过本课题的辩证论述灰色系统的实际应用,希望对其他测绘学习者有帮助。

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  致谢

时光荏苒,岁月匆匆,我的大学时光逐渐接近尾声,在这段人生中珍贵的路程中非常感谢各位尊敬的老师对我的培养和呵护,感谢你们让我对测绘技术有了更深的理解,能够更加深刻的体会测绘在社会生活中的深刻的意义。感谢这段时间一直陪伴我鼓励我共同进步的同学们,是你们在我萎靡不前时给了我奋斗的希望,万分感谢我的良师益友们,认识你们是我大学时光最宝贵的财富。

本论文是在老师的细心指导下完成的,在此对恩师表示的无限敬意和感谢!时间虽短,我却难以忘记!老师虽与我不是朝夕相见,但是在关键的问题上总是能及时的指导我、点拨我。本论文的选题、实验及整个研究过程,到论文的审稿、定稿,都蕴含着导师的一份辛劳。此外导师在我上学期间的学习和实践能力上都对我帮助甚大。导师渊博的学识、孜孜不倦的教诲精神、严谨的治学态度都值得本人终身学习!感谢我的大学同学,感谢他们在本人论文撰写过程中多次帮助本人解决疑难问题,给予我的大力帮助感谢他们对本文提出的建议,使本文得以顺利完成。感谢学院和各位老师对我们学习、生活以及论文工作的关心和帮助,感谢校领导的高度重视,为我们提供了良好的学习环境和条件。

在此要表心向本人的父母致以谢意!他们是土生土长的老百姓,没有接受过高等教育,一辈子过着朴素平凡的生活,但是这么多年来却一直无私的为我奉献,支持我,爱护我!与他们的伟大相比,我今天所取得这点微薄成绩实在不足挂齿!情深意重,血浓于水,我无以为报,唯有正派做人,认真做事!

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