外汇兑换问题的提出以及在线算法

外汇兑换是一种特殊的风险资产投资,按风险投资性质划分,可将单方向外汇兑换看作是单一风险资产投资,将双方向外汇兑换看成是两种风险资产投资。外汇兑换的序列决策特点和在线决策性使得可将在线算法与其对应起来。 1 外汇兑换问题的提出 随着贸易全球化和

       外汇兑换是一种特殊的风险资产投资,按风险投资性质划分,可将单方向外汇兑换看作是单一风险资产投资,将双方向外汇兑换看成是两种风险资产投资。外汇兑换的序列决策特点和在线决策性使得可将在线算法与其对应起来。

1 外汇兑换问题的提出

       随着贸易全球化和经济一体化进程的加快,国际资本在世界范围内的流动越来越频繁,国际贸易也蓬勃发展,外汇兑换越来越频繁的出现在人们的工作和生活中,成为一个重要的话题,因此对外汇兑换的研究显得极为迫切。
       单一风险资产投资决策也是一种很重要的金融决策问题。单方向外汇兑换就是一种重要的单一风险资产投资。从研究方法上讲,单方向外汇兑换就是单一风险资产投资。随着人们深入的研究,发现单一风险资产中风险资产收益率的变动如同股票市场股票价格的变动一样,并不符合某些数学函数方程,也无任何规律可循。因此运用数理方程去刻画和模拟风险资产收益率的变动并没有太多的价值。而研究设备资产在线租赁的竞争比分析策略不对未来输入做任何统计假设的特点也有助于单一风险资产投资决策的解决。本文将继续借助于优化领域的热点研究方向在线理论和竞争算法,研究单一风险资产在线投资策略及其竞争性能,为现实的投资活动提供理论支持。与设备资产在线租赁不同的是单一风险资产在线投资决策是基于收益优化进行的,竞争比分析是基于离线收益与在线收益作比值得到的。
       多种风险资产投资组合的传统思想首先是不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里面,否则“倾巢无完卵”,其次是组合中风险资产数量越多,分散风险的能力越大。而现代投资组合的思想认为组合的风险与组合中风险资产的收益之间的关系有关。在一定的条件下,存在一组使得组合风险最小的投资比例;同时认为随着组合中风险资产种数增加,组合的风险下降,但是组合管理的成本会增大。当组合中风险资产的种数达到一定数量后,风险无法继续下降。现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践,使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展[15–22]。其中,Markowitz提出的以均值-方差(Mean-Variance,MV)模型为框架的有效前沿理论是现代金融投资分析奠基性的工作,其建立的多种风险资产投资组合模型分析中的关键点在于:1) 投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差;2) 投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合,或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合;3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选,并进行数学规划,以确定各证券在投资者资金中的比重。基于此基础上的理论在过去60多年得到了广泛的应用和发展[23–34]。在国内,众多研究学者已经在这一领域做出了许多重要和创造性的贡献[35, 36]。同时,基于可能性均值和方差的模糊投资组合也被提出,并且也取得了一系列的理论研究成果[37–39]。但这两种研究方法往往基于两个基本假设:一是认为各种风险资产收益率服从某个特定的分布,二是认为投资者已经充分了解市场的信息并可以精确地估计风险资产收益率的数字特征。基于这两个基本假设的投资组合模型在实际应用中往往会遇到困难,困难之一就是风险资产收益率随时间变化而变化,它的变化趋势难以预测,困难之二就是很难用一个合适的概率分布来刻画风险资产市场的变化规律,当风险资产收益率随着时间改变时,这两个困难变得更加明显。然而,在市场价格无规律变化的情况下,理论上还存在着一个最优定常再调整策略(Best Constant Rebalanced Portfolio,BCRP)。这种策略在多期组合投资中,重复调整对各种风险资产投资的数量以保持投资比例不变,重要的是最优定常再调整策略所产生的收益随时间成指数速度增长。但最优定常再调整策略只能事后(离线)确定。泛证券投资策略是为了克服这一缺陷而提出的一种在线序贯投资策略,它用来追踪最优定常再调整策略,并且能够保证与最优定常再调整策略的收益具有相同的指数增长率,重要的是这种投资策略对风险资产的随机收益率分布不作任何假设,即随机收益率可以随意且其变化无任何规律可循。因此,这种对未来信息一无所知并且不对风险资产收益率作任何统计假设的投资组合问题也是一种在线决策问题,称之为在线投资组合决策,也叫做多种风险资产的在线投资决策。可用在线学习算法来研究对应的投资策略。与设备资产在线租赁不同的是,多种风险资产投资是一种动态的序列决策,需要在每个交易日初决策每个风险资产上的投资比例。因此,衡量在线投资组合策略的定量分析是基于累积收益。若一个在线投资组合策略的累积收益能够与最优定常再调整策略的累积收益相媲美,就是比较好的策略,或者称它为泛证券投资组合。在线投资组合的研究与发展成为传统投资组合决策理论的一个重要补充,对于指导个人投资者或者投资机构合理地进行投资、获取更多的收益具有重要的现实意义。
       外汇兑换,可以用下面的例子简单来理解:假设一个交易者希望将他的一部分现金财产 (如美元)兑换成另外一些资产或货币(如日元)。因为外汇的波动是无规律的,且未来信息不可预测,所以每天一个新的汇率出现时,在线投资者必须决定是继续等待一个更好的汇率还是进行兑换且兑换多少。外汇兑换问题的提出以及在线算法

2在线算法

       在线问题又可称之为局内问题、占线问题或联机问题,与之对应的是离线问题、局外问题或脱机问题。所谓离线问题就是在输入完全已知的情况下所提出的问题,我们需要寻求一种优化算法来解决该问题的成本最优或利润最大。而在线问题中,输入是事先不完全已知的,即占线问题就是一类输入的到来和输出的产生都必须是以占线方式进行的最优化问题。近年来,国外研究者在理论计算机科学领域的基础研究及应用研究方面已经取得了大量成果,这为占线算法在经济金融领域的应用创造了必要条件,特别在金融领域,如外汇兑换、证券组合投资、金融租赁、设备更新、网上拍卖等方面近几年研究文献大量涌现,占线决策及竞争策略分析在金融问题研究中的应用非常有效。
在占线决策问题中,未来输入总是逐步获知的,而对于每个当期的输入,必须在没有后续信息支持的情况下通过占线算法立即给出输出,在这个过程当中,占线算法的设计是关键,它必须能够解决在最小化费用(或最大化利润)的要求下,实现任意输入序列为A=a1 a2 a3…… an的实时决策结果O=o1 o2 o3…… on的输出。本质上,一个决策问题的占线算法ALG是指在i+1期输入到来之前,占线算法在知道i时期的输入ai时就给出时期输出oj的实现方法,其所花费用用CostALG (A)表示,对于同一输入I,离线算法OPT是指在事先知道输入A的情况下该问题的最优算法,其费用表示为CostOPT(A)。如果存在与输入A无关的常数α和c满足
CostALG(I)≤c*CostOPT(A) +α
       我们注意到:关于占线算法,最显著的一个特点是始终与其相应的某一基准算法进行比较。在某种一般意义下,它提供了一种任何两种可比较策略的性能统一度量方法。这与金融分析中,金融机构除了关心性能统一度量方法。这与金融分析中,金融机构除了关心它们自身的效用外,它们更看重其与竞争对手的业绩比较特性有着相同之处,如在金融证券中的Keeping Up withJoneses函数。
       从上式可以看出竞争比实际上是对最坏输入情况的一种情形分析,为研究方便,也可以把占线决策问题简化为两人(零和)博弈的情形,其中一方为占线决策者,另一方是离线对手。在博弈中占线者首先选择占线算法并告知离线对手,然后离线对手选择合适的输入。离线对手的收益就是费用比值,即最优离线费用和占线费用的比值。离线对手的目标就是选择合适的输入使得费用比值尽可能的大,而占线决策者恰恰相反,它的目标是选择最优的占线算法使得费用比值尽可能的小。竞争比分析就是在给出任何需求序列情况下,对占线算法的费用和最优算法的费用进行比较。

原创文章,作者:写文章小能手,如若转载,请注明出处:https://www.sbvv.cn/chachong/652.html,文章版权申述

(0)
上一篇 2017年9月20日 上午12:19
下一篇 2017年9月20日 上午12:50

相关推荐

My title page contents